Высота СD, проведенная из вершины прямого угла С прямоугольного треугольника АВС, равна 12 см, а отрезок АD=9см. Чему

Вопрос:
Высота СD, проведенная из вершины прямого угла С прямоугольного треугольника АВС, равна 12 см, а отрезок АD=9см. Чему

Ответ:

Для решения рассмотрим рисунок ().

>>>

Докажем, что треугольники АСД и ВСД подобны.

>>>

Пусть угол САВ = α, тогда угол АСД = 90 – α.

>>>

Угол ВСД = АВС – АСД = 90 – (90 – α) = α.

>>>

Угол САД = ВСД, прямоугольные треугольники АСД и ВСД подобны по острому углу.

>>>

Тогда АД / СД = СД / ВД.

>>>

СД2 = АД * ВД.

>>>

ВД = СД2 / АД = 122 / 9 = 144 / 9 = 16 см.

>>>

Ответ: Длина отрезка ВД = 16 см.


Автор: Клюев Клим
Поиск другого вопроса:

Комментарии:


Добавить свой комментарий:

Другие вопросы с сайта: